在SO2排放量、廢水排放量以及固體廢棄物排放量上占有絕對劣勢。因此，山東省應著力加快在廢物治理、工業廢棄物綜合利用率以及污水凈化方面的生態保護建設，加大力度提高綠色產業競爭力。
    由于各省份經濟發展程度、自然資源儲備、相關和輔助產業、地理文化環境不同，為了全面、客觀、真實地評價各省份綠色產業的競爭力，本文選取內部綠色經營能力因子、外部競爭力因子和環境破壞因子構建綜合評價體系，具體包括SO2排放量、工業固體廢棄物排放量、廢水排放量、工業固體廢物綜合利用率、污水處理設備、廢氣處理設備、全年人均可支配收入、全年人均消費支出、環境標志獲證企業、環境影響評價機構、R&D經費支出、R&D支出占GDP比重、政府科研支出、科研項目數量、科研人員數量、申請專利數量等指標。根據《2010年中國統計年鑒》、《2010年中國環境統計公報》以及各省份環境統計公報(2010年)的統計數據，對30個省份的16個指標應用軟件SPSS18.0進行因子分析。
    1.KMO測度檢驗和Bartlett球形檢驗
    KMO檢驗主要檢測變量之間的偏相關系數是否過小，Bartlett球度檢驗則主要檢驗相關系數矩陣是否是單位矩陣，如果是單位矩陣，則不適合采用因子模型。由表1可知，KMO檢驗值為0.845，非常適合進行因子分析。一般認為，該值越大，作因子分析的效果越好。因此，此結果可以進行因子分析；同時，假設變量之間的相關系數為單位陣，球度檢驗的觀測值為711.341，相應的概率P接近于0，在顯著性水平為0.05的條件下，概率P小于顯著性水平，因此可以充分拒絕原假設，得出相關系數矩陣不是單位矩陣的結論，對此收集的數據更加適合進行因子分析。
表1 KMO和Bartlett的檢驗
 

取樣足夠長度的Kaiser-Meyer-Olkin度量		0.845
Bartlett的球形度檢驗	近似卡方	711.341
	Df	120
	Sig.	0.000

    2.初始解——公因子方差
    因子共同度指提取的公因子對每個變量信息的反應程度。由表2可知，第一列是16個原始變量名。第二列是根據原始變量計算出來的變量共同度，利用主成分分析法得到的16個特征值是因子分析的初始解，根據這16個特征值和對應的特征向量計算出因子載荷矩陣。這時，每個變量的所有方差都能被因子變量解釋，于是每個原始變量的共同度都是1。第三列是根據因子分析最終解計算出的變量共同度。根據最終提取的N個特征值與對應的特征向量計算出因子載荷矩陣。由于因子變量個數少于原始變量個數，所以每個變量的共同度一定小于1。例如，第一行的0.816＜1，表示M個因子變量總共解釋了原始變量(SO2排放量)方差的81.6%。最后，原始變量的絕大部分信息都可以被公因子解釋，丟失的信息量少，公因子提取的效果比較理想，可以繼續進行因子分析。
    3.因子個數的確定
    表3為因子提取的總方差解釋，其中，從第一列到第四列初始解為對原始變量總體情況的描繪，第一列是16個初始解的序號(只選取前三個)。第二列是主成分(公因子)的特征根，它是衡量主成分重要程度的指標。例如，第一行的9.365表示第一個主成分刻畫了原始變量總方差16中的9.365，它代表的方差最大，以下特征根依次遞減，表示該主成分對原始變量的代表能力逐漸減弱。第三列是各主成分的方差貢獻率，表示該主成分刻畫的方差占原始變量總方差的比例。例如，第一行的58.531就是9.365/16的近似結果。第四列是主成分的累積方差貢獻率，表示前M個主成分代表的方差占原始變量總方差的比例，其值就是各方差貢獻率的累計值。
表2 公因子方差
 

因子	初始	提取
SO2排放量(萬噸)	1.00	0.816
工業固體廢棄物排放量(萬噸)	1.00	0.868
廢水排放量(萬噸)	1.00	0.851
工業固體廢物綜合利用率(%)	1.00	0.618
污水處理設備(臺)	1.00	0.876
廢氣處理設備(臺)	1.00	0.778
全年人均可支配收入(元)	1.00	0.859
全年人均消費支出(元)	1.00	0.863
環境標志獲證企業(個)	1.00	0.862
環境影響評價機構(個)	1.00	0.869
R&D經費支出(億元)	1.00	0.935
R&D支出占GDP比重(%)	1.00	0.885
政府科研支出(億元)	1.00	0.926
科研項目數量(項)	1.00	0.930
科研人員數量(名)	1.00	0.940
申請專利數量(項)	1.00	0.947

表3 解釋的總方差

因子	初始特征值			提取平方和載入			旋轉平方和載入
	合計	方差%	累積%	合計	方差%	累積%	合計	方差%	累積%
1	9.365	58.531	58.531	9.365	58.531	58.531	6.150	38.436	38.436
2	3.280	20.499	79.031	3.280	20.499	79.031	5.240	32.749	71.185
3	1.176	7.351	86.382	1.176	7.351	86.382	2.431	15.197	86.382

    在此，結合特征值λ(λ>1)準則，即特征值大于或者等于1的主成分作為初始因子，舍棄特征值小于1的主成分；因子累積方差貢獻率達到80%以上為基準；碎石檢驗準則，即碎石圖(見圖1)中曲線扁平開始的前一個點也就是被認為是提取的最大公因子個數。綜合以上三個原則，確定此處選取因子個數為3個。